નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ઊંચાઈ $h$ છે.
નળાકારની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ નું સૂત્ર $CSA = 2 \pi r h$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,નવી ત્રિજ્યા $r' = 2r$ અને નવી ઊંચાઈ $h' = h/2$ છે.
નવી વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA')$ ગણતા:
$CSA' = 2 \pi r' h' = 2 \pi (2r) (h/2) = 2 \pi r h$.
અહીં $CSA' = CSA$ હોવાથી,જ્યારે ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે ત્યારે વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું નથી.
તેથી,આપેલ વિધાન ખરું છે.

Explore More

Similar Questions

$28 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ શોધો.

એક શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $25 \,cm$ છે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $550 \,cm^{2}$ છે. શંકુની ત્રિજ્યા,ઊંચાઈ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Difficult
View Solution

$4 \, cm$ બાજુવાળા સમઘનમાં તેની બાજુઓને સ્પર્શતો એક ગોલક છે. તેમની વચ્ચેની ખાલી જગ્યાનું ઘનફળ શોધો. ($, cm^3$ માં)

$5 \,cm \times 4 \,cm \times 3 \,cm$ માપના લાકડાના લંબઘનમાંથી $1 \,cm$ ધારવાળા કેટલા સમઘન કાપી શકાય? લંબઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ અને બધા સમઘનોના કુલ પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર શોધો.

એક લંબવૃત્તીય નળાકાર $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકને બરાબર બંધ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(ii)$ નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(iii)$ $(i)$ અને $(ii)$ માં મેળવેલા ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo