निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
यदि एक बेलन की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए और उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन न हो,तो उसकी ऊँचाई को आधा करना होगा।

(A) मान लीजिए कि बेलन की त्रिज्या $r$ है और ऊँचाई $h$ है।
बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ का सूत्र $CSA = 2 \pi r h$ है।
प्रश्न के अनुसार,नई त्रिज्या $r' = 2r$ और नई ऊँचाई $h' = h/2$ है।
नया वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA')$ ज्ञात करने पर:
$CSA' = 2 \pi r' h' = 2 \pi (2r) (h/2) = 2 \pi r h$।
चूँकि $CSA' = CSA$ है,इसलिए जब त्रिज्या को दोगुना और ऊँचाई को आधा किया जाता है,तो वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है।
अतः,दिया गया कथन सत्य है।