$4 \, cm$ બાજુવાળા સમઘનમાં તેની બાજુઓને સ્પર્શતો એક ગોલક છે. તેમની વચ્ચેની ખાલી જગ્યાનું ઘનફળ શોધો. ($, cm^3$ માં)

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

$12 \, cm$ બાજુવાળા એક નક્કર સમઘનને સમાન કદના આઠ સમઘનમાં કાપવામાં આવે છે. નવા સમઘનની બાજુ કેટલી હશે? ઉપરાંત,તેમના પૃષ્ઠફળો વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

$4.2\, m$ વ્યાસ અને $4.5\, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી બંધ નળાકાર પેટ્રોલ સંગ્રહ ટાંકીની પાર્શ્વ અથવા વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $\left[\text{ધારો કે } \pi = \frac{22}{7}\right]$ ($, m^2$ માં)

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$2r$ ધારવાળા સમઘનમાં સમાઈ શકે તેવા સૌથી મોટા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકના ઘનફળ જેટલું હોય છે.

નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
શંકુની ત્રિજ્યા $3 \, cm$,તિર્યક ઊંચાઈ $4 \, cm$ અને ઊંચાઈ $5 \, cm$ હોઈ શકે છે.