બે-કણ તંત્ર માટે સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ અને ગતિ ઊર્જા $(E_k)$ ના વક્રો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કયા બિંદુઓ પર તંત્ર બંધિત (bound) હશે?

$l$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવેલા $m$ દળના ચાર કણોની સિસ્ટમની સ્થિતિઊર્જા શોધો. ચોરસના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન પણ મેળવો.

$m, 2m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોની સિસ્ટમના બે વિન્યાસ ધ્યાનમાં લો. સિસ્ટમના વિન્યાસને આકૃતિ $(i)$ થી આકૃતિ $(ii)$ માં બદલવા માટે બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

પૃથ્વીનું દળ $M_{1}$ અને ત્રિજ્યા $R_{1}$ છે. ચંદ્રનું દળ $M_{2}$ અને ત્રિજ્યા $R_{2}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમની જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું સમીકરણ $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \,N/kg$ છે. જો $2 \,kg$ દળ ધરાવતા કણને ઉગમબિંદુથી $(12 \,m, 5 \,m)$ બિંદુ સુધી ખસેડવામાં આવે, તો ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,J$ માં)?

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં કોઈ બિંદુએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાનનું સૂત્ર મેળવો. ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવો.