यदि एक प्रोटॉन का संवेग $p_0$ कम कर दिया जाए,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ में $25 \%$ की वृद्धि होती है। प्रारंभिक संवेग क्या था?

$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $\vec{V} = V_0 \hat{i} \,(V_0 > 0)$ है,$t = 0$ पर एक विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = -E_0 \hat{i} \,(E_0 = \text{स्थिरांक} > 0)$ में प्रवेश करता है। यदि $\lambda_0$ इसकी प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है,तो $t$ समय पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$V$ विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ है और समान विभवांतर से त्वरित प्रोटॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ है। यदि उनके संगत द्रव्यमान क्रमशः $m_e$ और $m_p$ हैं, तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात . . . . . . है।

$m_0$ विराम द्रव्यमान वाला एक भौतिक कण प्रकाश के वेग $C$ से गति कर रहा है। तो इससे संबद्ध डी$-$ब्रोग्ली तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

कथन $(A):$ $M$ द्रव्यमान का एक स्थिर कण $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कणों में क्षयित होता है,जिनके वेग शून्य नहीं हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात इकाई (unity) है।
कारण $(R):$ यहाँ,हम रैखिक संवेग संरक्षण के नियम को लागू नहीं कर सकते हैं।

यदि $27^oC$ के तापमान पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो $927^oC$ के तापमान पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?