હાઇડ્રોજન પરમાણુના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે ($\text{ Å}$ માં)?

પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોનને તરંગ તરીકે ગણીને કોણીય વેગમાનનું ક્વોન્ટાઈઝેશન સમજાવો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં, તેના ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-3.4 \text{ eV}$ છે. આ કિસ્સામાં ઇલેક્ટ્રોનનું હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર આશરે કેટલું હશે? ($1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ અને $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2$ લો)

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુ મોડેલમાં,સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા એ ($n =$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની કોઈપણ બોહર કક્ષામાં,ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

આકૃતિ હાઇડ્રોજન પરમાણુની ચોક્કસ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણને કારણે સ્થિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગો દર્શાવે છે. તો,કક્ષાની ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર શું હશે? (બધી સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).