પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હોય છે?

જો એક ઇલેક્ટ્રોન $1^{st}$ કક્ષામાંથી $3^{rd}$ કક્ષામાં કૂદકો મારે,તો તે:

એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.1 \times 10^{-31} \ kg$ છે. તે $0.529 \times 10^{-10} \ m$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $2.2 \times 10^6 \ m/s$ ની ઝડપે ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે. આ ગતિમાં તેના રેખીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$\text{H}$-પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu_{B}$ છે, તો બીજી કક્ષામાં તે ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે?

$Li^{++}$ આયનમાં,પ્રથમ બોહ્ર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા વિકિરણ દ્વારા ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરમાં ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ આયન તમામ શક્ય રીતે (મધ્યવર્તી ઉત્સર્જન સહિત) ધરાસ્થિતિમાં પાછો ફરે છે,ત્યારે કુલ છ વર્ણપટ રેખાઓ જોવા મળે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય $nm$ માં કેટલું હશે? (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s, c = 3 \times 10^8 \, m/s, 1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ કરવામાં આવતા પરિભ્રમણની સંખ્યાનો ક્રમ કેટલો છે?