$1.5 \times 10^8 \ m/s$ के वेग से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य एक फोटॉन के बराबर है। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और फोटॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है? (दिया गया है: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

$(i)$ एक $\alpha$-कण और (ii) एक प्रोटॉन को समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के साथ त्वरित करने के लिए आवश्यक त्वरक विभव का अनुपात क्या है? ($\alpha$-कण का द्रव्यमान = $6.4 \times 10^{-27} \text{ kg}$, प्रोटॉन का द्रव्यमान = $1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$)

एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा है

एक इलेक्ट्रॉन को $10,000 \; V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य (लगभग) क्या है?
$(m_{e}=9 \times 10^{-31} \; kg)$

यदि इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभवांतर को दोगुना कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाएगी?

$2.25 \times 10^8\, m/s$ के वेग से गतिमान एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य,एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के बराबर है। कण की गतिज ऊर्जा और फोटॉन की ऊर्जा का अनुपात क्या है (प्रकाश का वेग $3 \times 10^8\, m/s$ है) ($/8$ में)?