હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $...... \text{ } \mathring{A}$ છે (હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $= 0.53 \text{ } \mathring{A}$).

ડ્યુટેરિયમ $(_1^2D)$ ના વર્ણપટમાં સામેલ તરંગલંબાઈ હાઇડ્રોજનના વર્ણપટ કરતા થોડી અલગ હોય છે,કારણ કે

બે ઇલેક્ટ્રોન બે હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓની કક્ષામાં અનુક્રમે $3 \times 10^5 \ m/s$ અને $2.5 \times 10^5 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યા છે. જો આ કક્ષાઓની ત્રિજ્યા લગભગ સમાન હોય, તો ઉર્જા અવસ્થાઓનો શક્ય ક્રમ અનુક્રમે . . . . . . છે.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n^{th}$ કક્ષાની ઊર્જા $E_n$ હોય,તો હિલીયમ આયન $(He^+)$ ની $n^{th}$ કક્ષાની ઊર્જા કેટલી થશે?

હાઇડ્રોજન વાયુનો એક પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થા $n_2$ માં છે. તે અમુક ઉર્જાનો ફોટોન શોષીને ઉચ્ચ ઉર્જા અવસ્થા $n_1$ માં જાય છે. ત્યારબાદ,તે ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં છ અલગ-અલગ તરંગલંબાઇઓનું ઉત્સર્જન કરીને ભૂમિ અવસ્થામાં પાછો ફરે છે. $n_1$ અને $n_2$ ના મૂલ્યો શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $(\lambda_B)$ અને ધરા અવસ્થા $(\lambda_G)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?