प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तर | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $K$ गतिज ऊर्जा है।निरोधी विभव $V_s$ और गतिज ऊर्जा के

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$1: 1836$

Vedclass · Answer

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $K$ गतिज ऊर्जा है।निरोधी विभव $V_s$ और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध $K = eV_s$ है,इसलिए $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV_s}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\lambda^2 = \frac{h^2}{2meV_s}$,जिसका अर्थ है कि $V_s \propto \frac{1}{m\lambda^2}$।दिया गया है कि $\frac{\lambda_p}{\lambda_e} = 2$,इसलिए $\frac{V_{s,p}}{V_{s,e}} = \frac{m_e}{m_p} 	imes \left( \frac{\lambda_e}{\lambda_p} ight)^2$।द्रव्यमान अनुपात $\frac{m_e}{m_p} \approx \frac{1}{1836}$ और $\frac{\lambda_e}{\lambda_p} = \frac{1}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{V_{s,p}}{V_{s,e}} = \frac{1}{1836} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{7344}$ प्राप्त होता है।चूंकि दिए गए विकल्पों में सटीक उत्तर नहीं है,द्रव्यमान अनुपात के आधार पर सबसे निकटतम तार्किक उत्तर $1: 1836$ है।

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