$\frac{200}{3} \,V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी है ($Å$ में)?

$m$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन को $V$ विभवांतर से त्वरित किया जाता है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। यदि $M$ द्रव्यमान वाले एक प्रोटॉन को समान विभवांतर से त्वरित किया जाए,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य .............. होगी।

जब एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को समान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उनके पथ की त्रिज्याएँ समान हों,तो $\alpha$-कण और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा? (मान लीजिए कि चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B}$,$\alpha$-कण और प्रोटॉन के वेग सदिशों के लंबवत है।)

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \ nm$ से घटाकर $0.5 \ nm$ करने के लिए उसे दी जाने वाली अतिरिक्त ऊर्जा क्या है?

यदि $E_p$ और $E_e$ क्रमशः फोटॉन और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को दर्शाते हैं। यदि फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$,इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ की दोगुनी है,तो $E_e / E_p$ क्या होगा? (इलेक्ट्रॉन की गति $= C/100$,जहाँ $C$ प्रकाश का वेग है)।

एक इलेक्ट्रॉन को $10,000 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग है: $(m_{e} = 9 \times 10^{-31} \ kg)$