यदि E_p और E_e क्रमशः फोटॉन और इलेक्ट्रॉन की | vedclass

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Question

(B) फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E_p = h
u = hc / \lambda_p$ है। इलेक्ट्रॉन के लिए,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e = h / p_e$ है,इसलिए $p_e = h / \lambda_e

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$1 	imes 10^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E_p = h
u = hc / \lambda_p$ है। इलेक्ट्रॉन के लिए,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e = h / p_e$ है,इसलिए $p_e = h / \lambda_e$। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $E_e = p_e^2 / (2m) = h^2 / (2m \lambda_e^2)$ है। दिया गया है कि $\lambda_p = 2\lambda_e$,इसलिए $\lambda_e = \lambda_p / 2$। इस मान को इलेक्ट्रॉन ऊर्जा समीकरण में रखने पर: $E_e = h^2 / (2m (\lambda_p / 2)^2) = 2h^2 / (m \lambda_p^2)$। अब,अनुपात $E_e / E_p$ ज्ञात करें: $E_e / E_p = [2h^2 / (m \lambda_p^2)] / [hc / \lambda_p] = 2h / (mc \lambda_p)$। चूंकि $\lambda_e = h / (m v_e)$,इसलिए $\lambda_p = 2 \lambda_e = 2h / (m v_e)$। $\lambda_p$ का मान अनुपात में रखने पर: $E_e / E_p = 2h / (mc \cdot (2h / (m v_e))) = v_e / c$। दिया गया है कि $v_e = C / 100$,इसलिए अनुपात $E_e / E_p = (C / 100) / C = 1 / 100 = 1 	imes 10^{-2}$ है।

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