$0.50 \text{ Å}$ तरंगदैर्ध्य के इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करने के लिए इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी (electron microscope) पर लगाया गया वोल्टेज है ($\text{ V}$ में)

$2 \times 10^{-27} \,kg$ द्रव्यमान वाले एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $3.3 \times 10^{-10} \,m$ है। इस कण की गतिज ऊर्जा क्या है? (प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)

$m$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है जब उसे $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। जब $M$ द्रव्यमान वाले एक प्रोटॉन को $9V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है,तो उससे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (मान लीजिए कि तरंगदैर्ध्य कम वोल्टेज पर निर्धारित की जाती है।)

यदि एक इलेक्ट्रॉन का संवेग $\Delta p$ से बदल जाता है,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $0.50\%$ बदल जाती है। इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक संवेग क्या होगा?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को समान विभवांतर का उपयोग करके त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda_p$ और $\lambda_{\alpha}$ एक-दूसरे से किस प्रकार संबंधित हैं?

एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और गतिज ऊर्जा क्रमशः $2000 \ \mathring{A}$ और $1 \ \text{eV}$ है। यदि इसकी गतिज ऊर्जा $1 \ \text{MeV}$ हो जाती है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $...... \ \mathring{A}$ हो जाएगी।