m द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन को V विभवांतर | vedclass

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Question

(B) $e$ आवेश वाले कण को $V$ विभवांतर से त्वरित करने पर उसकी गतिज ऊर्जा $K = eV = \frac{p^2}{2m}$ होती है।अतः,संवेग $p = \sqrt{2meV}$ प्राप्त होता है।ड

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$\lambda \sqrt{\frac{m}{M}}$

Vedclass · Answer

(B) $e$ आवेश वाले कण को $V$ विभवांतर से त्वरित करने पर उसकी गतिज ऊर्जा $K = eV = \frac{p^2}{2m}$ होती है।अतः,संवेग $p = \sqrt{2meV}$ प्राप्त होता है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $h$,$e$ और $V$ दोनों कणों के लिए स्थिर हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ होगा।$m$ द्रव्यमान वाले इलेक्ट्रॉन के लिए,$\lambda_e = \lambda = \frac{k}{\sqrt{m}}$ (जहाँ $k = \frac{h}{\sqrt{2eV}}$)।$M$ द्रव्यमान वाले प्रोटॉन के लिए,$\lambda_p = \frac{k}{\sqrt{M}}$।दोनों समीकरणों का अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_p}{\lambda_e} = \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{M}} = \sqrt{\frac{m}{M}}$।अतः,$\lambda_p = \lambda \sqrt{\frac{m}{M}}$।

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