વિકલ સમીકરણ x = 1 + left(frac{dy}{dx}right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ છે. આ શ્રેણી એ ઘાતાંકીય વિધેય $e^{\frac{dy}{dx}}$ નું વિસ્તરણ છે. તેથી, સમીકરણને $x = e^{\frac{dy}{dx}}$ તરીકે લખી શકાય છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $\ln(x) = \frac{dy}{dx}$ મળે છે. આમ, વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \ln(x)$ છે. આ સમીકરણમાં, સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે, જેની કક્ષા $1$ છે. સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની ઘાત $1$ છે. તેથી, વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ માટે કક્ષા અને પરિમાણ જણાવો:

વિકલ સમીકરણ $\{1+(\frac{dy}{dx})^2\}^{\frac{3}{2}}=\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો,$p+q=$ . . . . . . .

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module