अवकल समीकरण (1 + frac{dy}{dx})^2 = (frac{d^3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) घात ज्ञात करने के लिए, हमें सबसे पहले अवकल समीकरण को उसके अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त करना होगा।दिया गया समीकरण: $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) घात ज्ञात करने के लिए, हमें सबसे पहले अवकल समीकरण को उसके अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त करना होगा।दिया गया समीकरण: $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3}$।भिन्नात्मक घातांक को हटाने के लिए दोनों पक्षों की घात $3$ लेने पर: $((1 + \frac{dy}{dx})^2)^3 = ((\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3})^3$।इसे सरल करने पर: $(1 + \frac{dy}{dx})^6 = \frac{d^3y}{dx^3}$ प्राप्त होता है।यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ है, जिसकी कोटि (order) $3$ है।अवकल समीकरण की घात उस उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को उसके अवकलजों के बहुपद के रूप में लिखा जाता है।यहाँ, $\frac{d^3y}{dx^3}$ की घात $1$ है। अतः, इसकी घात (degree) $1$ है।

अवकल समीकरण $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3}$ की घात (degree) . . . . . . है।

Similar Questions

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4+\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की कोटि . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+3\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=x^2 \log \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ की कोटि और घात . . . . . . और . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module