વિકલ સમીકરણ left( frac{d^3y}{dx^3} right)^{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સૌથ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકને દૂર કરવો પડશે. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} = 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4$. અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન (cube) લેતા: $\left( \left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} \right)^3 = \left( 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4 \right)^3$. આનું સાદું રૂપ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^2 = \left( 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4 \right)^3$. અહીં સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,જેનો ક્રમ $3$ છે. સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં ફેરવ્યા પછી,સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતનો ઘાતાંક $2$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વક્રોના કુળ ${y^2} = 2c(x + \sqrt{c})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તે

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણ $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) હોય,તો $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module