एक तार का घनत्व और ब्रेकिंग स्ट्रेस क्रमशः $6 \times 10^4 \ kg/m^3$ और $1.2 \times 10^8 \ N/m^2$ हैं। तार को एक ऐसे ग्रह पर एक कठोर आधार से लटकाया जाता है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह पर के मान का $\frac{1}{3}$ है। तार के टूटे बिना उसकी अधिकतम लंबाई ............ $m$ है (पृथ्वी पर $g = 10 \ m/s^2$ लें)।

$10 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $0.3 \, m$ लंबाई के तार के सिरे से बांधा गया है। यदि तार का ब्रेकिंग प्रतिबल $4.8 \times 10^7 \, N/m^2$ और इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \, m^2$ है,तो इसे क्षैतिज तल में अधिकतम कितने $rad/sec$ कोणीय वेग से घुमाया जाए कि तार न टूटे?

एक एलीवेटर केबल के लिए उचित सुरक्षा कारकों के साथ अधिकतम प्रतिबल $7 \times 10^7\,N/m^2$ हो सकता है। इसका अधिकतम ऊपर की ओर त्वरण $1.5\,m/s^2$ है। यदि केबल को एक लोडेड एलीवेटर के $2000\,kg$ के कुल वजन को सहारा देना है,तो केबल के अनुप्रस्थ काट का न्यूनतम क्षेत्रफल ....... $cm^2$ होना चाहिए $(g = 10\,m/s^2)$।

एक आदमी एक विशालकाय व्यक्ति में बदल जाता है जिससे उसके रैखिक आयाम $9$ के गुणक में बढ़ जाते हैं। यह मानते हुए कि उसका घनत्व समान रहता है,पैर में प्रतिबल (stress) किस गुणक से बदल जाएगा?

$1.05 \; m$ लंबाई की एक छड़ जिसका द्रव्यमान नगण्य है,को चित्र में दिखाए अनुसार समान लंबाई के स्टील (तार $A$) और एल्युमिनियम (तार $B$) के दो तारों द्वारा उसके सिरों पर सहारा दिया गया है। तारों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल क्रमशः $1.0 \; mm^2$ और $2.0 \; mm^2$ हैं। स्टील और एल्युमिनियम दोनों तारों में $(a)$ समान प्रतिबल और $(b)$ समान विकृति उत्पन्न करने के लिए छड़ पर किस बिंदु पर द्रव्यमान $m$ लटकाया जाना चाहिए?

दी गई आकृति में,दो प्रत्यास्थ छड़ें $A$ और $B$ को सिरे के आधारों से मजबूती से जोड़ा गया है। एक छोटा द्रव्यमान $m$ छड़ों के बीच $v$ वेग से गति कर रहा है। सभी टक्करें प्रत्यास्थ मानी गई हैं और सतह घर्षण रहित है। छोटे द्रव्यमान $m$ का आवर्तकाल क्या होगा? [यहाँ,एक प्रत्यास्थ छड़ को $k = \frac{YA}{L}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के रूप में माना जा सकता है]