$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1)=2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2})=4$ છે.

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

નીચેની આકૃતિ હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ દર્શાવે છે. બાજુ $1$ પર બળ લગાડવામાં આવે છે અને બાજુ $2$ પર આઉટપુટ બળ ઉત્પન્ન થાય છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$8\, eV$ ઉર્જા ધરાવતો ફોટોન $1.6 \times 10^{15}\, Hz$ ની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા ............. $eV$ છે $(h = 6.6 \times 10^{-34}\, Js)$.

$0.01 ~cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના તાર પર $20 ~N$ નું તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે. તાંબાનો યંગ મોડ્યુલસ $1.1 \times 10^{11} ~N/m^2$ અને પોઈસન ગુણોત્તર $0.32$ છે. તારના આડછેદના ક્ષેત્રફળમાં થતો ઘટાડો શોધો:

શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા $2 NH_3(g) \xrightarrow[1130 \ K]{Pt} N_2(g) + 3 H_2(g)$ નો વેગ અચળાંક $k$,$y \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે. હાઇડ્રોજનના નિર્માણનો વેગ ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?