cos^{3} x का sin^{3} x के सापेक्ष अवकलज क्या | vedclass

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Question

(A) माना $u = \cos^{3} x$ और $v = \sin^{3} x$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{du}{dx}

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$-\cot x$

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(A) माना $u = \cos^{3} x$ और $v = \sin^{3} x$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{du}{dx} = 3 \cos^{2} x (-\sin x) = -3 \cos^{2} x \sin x$ $\frac{dv}{dx} = 3 \sin^{2} x (\cos x) = 3 \sin^{2} x \cos x$ अब,$u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज इस प्रकार है: $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-3 \cos^{2} x \sin x}{3 \sin^{2} x \cos x}$ व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{du}{dv} = -\frac{\cos x}{\sin x} = -\cot x$

$\cos^{3} x$ का $\sin^{3} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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वक्र $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ के बिंदु $(2,-1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x=t^{2}-1$ और $y=t^{2}-t$ द्वारा दिए गए वक्र की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $y_2$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $t \neq 0$)।

यदि $x=t-\sin t, y=1-\cos t$ और $t=K, K>0$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}=-1$ है, तो $\lim_{t \rightarrow K} \frac{y}{x}=$

यदि $x = a(1 - \cos \theta)$ और $y = a(\theta + \sin \theta)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

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