આકૃતિમાં X, Y અને Z અક્ષ પર અનુક્રમે 2lambda, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અનંત લંબાઈના રેખીય વિદ્યુતભારથી $r$ અંતરે વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V(r) = -\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(r) + C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બાહ્ય બળ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$(\lambda \ln 2) / (\pi \varepsilon_0)$

Vedclass · Answer

(B) અનંત લંબાઈના રેખીય વિદ્યુતભારથી $r$ અંતરે વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V(r) = -\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(r) + C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બાહ્ય બળ દ્વારા વિદ્યુતભાર $q$ ને બિંદુ $A$ થી $B$ સુધી લઈ જવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W_{ext} = q(V_B - V_A)$ છે. અહીં $q = 1$ છે.ત્રણ તારને કારણે કોઈ પણ બિંદુ $(x, y, z)$ પરનું સ્થિતિમાન:$V(x, y, z) = V_x + V_y + V_z$$V(x, y, z) = -\frac{2\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{y^2+z^2}) - \frac{3\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{x^2+z^2}) - \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{x^2+y^2})$બિંદુ $A(1, 1, 1)$ પર:$V_A = -\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} [2 \ln(\sqrt{2}) + 3 \ln(\sqrt{2}) + 1 \ln(\sqrt{2})] = -\frac{6\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{2}) = -\frac{3\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(2)$બિંદુ $B(0, 1, 1)$ પર:$V_B = -\frac{2\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{1^2+1^2}) - \frac{3\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{0^2+1^2}) - \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{0^2+1^2})$$V_B = -\frac{2\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(\sqrt{2}) - 0 - 0 = -\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(2)$કાર્ય $W_{ext} = V_B - V_A = -\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(2) - (-\frac{3\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(2)) = \frac{2\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln(2) = \frac{\lambda \ln 2}{\pi \epsilon_0}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module