નીચેની આકૃતિઓ બે સ્ત્રોતોના પ્રકાશના વિવર્તનમાં તીવ્રતાનું વિતરણ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં સ્ત્રોતો માત્ર અલગ (just resolved) દેખાય છે?

શ્વેત પ્રકાશ વડે એક સ્લિટ ફ્રોનહોફર વિવર્તન ભાત રચાય છે. પ્રકાશની કઈ તરંગલંબાઈ માટે વિવર્તન ભાતમાં ત્રીજું ગૌણ અધિકતમ,$6500 Å$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા લાલ પ્રકાશની ભાતના બીજા ગૌણ અધિકતમ સાથે સંપાત થશે ($Å$ માં)?

એક વિદ્યાર્થી $5.4 \,km/h$ ની ઝડપે સીધા રસ્તા પર દોડી રહ્યો છે. રસ્તાથી $8 \,m$ દૂર એક પાઇપનું મુખ રસ્તાને લંબ રાખેલું છે (આકૃતિ જુઓ). પાઇપનો વ્યાસ $0.45 \,m$ છે. પાઇપના બીજા છેડે એક સ્પીકર છે જે પાઇપના મુખ તરફ $1280 \,Hz$ ની આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. જેમ વિદ્યાર્થી પાઇપની સામેથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે $T$ સેકન્ડ માટે સ્પીકરનો અવાજ સાંભળે છે. $T$ કઈ રેન્જમાં છે? (ધ્વનિની ઝડપ $= 320 \,m/s$ લો):

Fraunhofer વિવર્તન માટે $\lambda = 6000 \; \mathring{A}$ માટે મધ્યસ્થ અધિક્તમની કોણીય પહોળાઈ $\theta_{0}$ છે. જ્યારે તે જ સ્લિટને બીજા એકરંગી પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે કોણીય પહોળાઈમાં $30 \% $ નો ઘટાડો થાય છે. આ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ....... $\mathring{A}$ છે.

ફ્રૉનહોફર વિવર્તનમાં,$6328 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ $0.2 \ mm$ પહોળાઈની સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે,તો ગૌણ મહત્તમ અથવા ન્યૂનતમની કોણીય પહોળાઈ કેટલી હશે ($^{\circ}$ માં)?

સમજાવો કે વધુ અંતર માટે,વિવર્તનને કારણે થતું ફેલાવો એ કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્રને કારણે થતા ફેલાવા કરતા વધારે હોય છે. અથવા ફ્રેનલ અંતરનું મહત્વ સમજાવો.