एक बेलन का व्यास और ऊँचाई मीटर स्केल द्वारा म | vedclass

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Question

(B) बेलन का आयतन $V$ सूत्र $V = \pi R^2 h = \frac{\pi}{4} D^2 h$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $D = 12.6\, cm$,$\Delta D = 0.1\, cm$,$h = 34.2\,

Vedclass · Accepted Answer

$4260 \pm 80\, cm^3$

Vedclass · Answer

(B) बेलन का आयतन $V$ सूत्र $V = \pi R^2 h = \frac{\pi}{4} D^2 h$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $D = 12.6\, cm$,$\Delta D = 0.1\, cm$,$h = 34.2\, cm$,और $\Delta h = 0.1\, cm$.सबसे पहले,आयतन की गणना करें: $V = \frac{3.14159}{4} 	imes (12.6)^2 	imes 34.2 \approx 4264.4\, cm^3$.उचित सार्थक अंकों में राउंडिंग करने पर (दिए गए डेटा के आधार पर तीन सार्थक अंक),$V = 4260\, cm^3$.अब,सापेक्ष त्रुटि की गणना करें: $\frac{\Delta V}{V} = 2\frac{\Delta D}{D} + \frac{\Delta h}{h}$.$\Delta V = V 	imes (2 	imes \frac{0.1}{12.6} + \frac{0.1}{34.2}) = 4264.4 	imes (0.01587 + 0.00292) \approx 4264.4 	imes 0.01879 \approx 80.13$.निरपेक्ष त्रुटि को एक सार्थक अंक में राउंडिंग करने पर,हमें $\Delta V = 80\, cm^3$ प्राप्त होता है।अतः,आयतन $V = 4260 \pm 80\, cm^3$ है।

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