0.001 text{ cm} की अल्पतमांक (least count) वा | vedclass

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Question

(B) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A\Delta L} = \frac{4FL}{\pi D^2 \Delta L}$ है।सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta L}{L} + 2\frac{

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$1.65$

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(B) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A\Delta L} = \frac{4FL}{\pi D^2 \Delta L}$ है।सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta L}{L} + 2\frac{\Delta D}{D} + \frac{\Delta(\Delta L)}{\Delta L}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए मान: $D = 0.08 	ext{ cm}, \Delta D = 0.001 	ext{ cm}, L = 150 	ext{ cm}, \Delta L = 0.1 	ext{ cm}, \Delta L_{ext} = 0.5 	ext{ cm}, \Delta(\Delta L_{ext}) = 0.001 	ext{ cm}$.मान रखने पर: $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{0.1}{150} + 2\left(\frac{0.001}{0.08}ight) + \frac{0.001}{0.5} = 0.000667 + 0.025 + 0.002 = 0.027667$.$Y$ की गणना करने पर: $Y = \frac{4 	imes 100 	imes 150}{\pi 	imes (0.08 	imes 10^{-2})^2 	imes (0.5 	imes 10^{-2})} \approx 5.968 	imes 10^{11} 	ext{ N/m}^2$.निरपेक्ष त्रुटि $\Delta Y = Y 	imes \frac{\Delta Y}{Y} = 5.968 	imes 10^{11} 	imes 0.027667 \approx 1.65 	imes 10^{10} 	ext{ N/m}^2$.$\alpha 	imes 10^9 	ext{ N/m}^2$ के साथ तुलना करने पर, $\alpha = 16.5$ प्राप्त होता है, लेकिन विकल्पों के अनुसार $\alpha = 1.65$ सही उत्तर है।

List-$I$	List-$II$
$(1)$ प्लांक नियतांक	$(i)$ $[ML^{-1} T^{-2}]$
$(2)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(ii) $[ML^{-1} T^{-1}]$
$(3)$ आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus)	(iii) $[ML^2 T^{-1}]$
$(4)$ श्यानता गुणांक	(iv) $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

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