વર્તુળનો વ્યાસ શોધો,જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં રેખા $x+y=2$ પર આવેલું છે અને જે રેખાઓ $x=3$ અને $y=2$ બંનેને સ્પર્શે છે.

ધારો કે એક ત્રિકોણ $ABC$ એ વર્તુળ $x^{2} - \sqrt{2}(x+y) + y^{2} = 0$ માં અંતર્ગત છે,જેથી $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$ થાય. જો બાજુ $AB$ ની લંબાઈ $\sqrt{2}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

જેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ એ વક્ર $y = x^2 + 1$ ને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તો બિંદુઓ $(h, k)$ ના શક્ય સ્થાનો નીચેનામાંથી કયા છે?

રેખા $4x + 3y - 4 = 0$ એ વર્તુળના પરિઘને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો $C(5, 3)$ એ તે વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?