ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $3.6 \ m$ છે. $540 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ માટે ટેલિસ્કોપની વિભેદન સીમા (limit of resolution) કેટલી હશે?

ધારો કે એક તારામાંથી $6000\,\mathring{A}$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ આવે છે. $100\,\text{inch}$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ માટે વિભેદન સીમા (limit of resolution) કેટલી હશે?

એક કાળા કાગળ પર $1 \, mm$ ના અંતરે બે સફેદ ટપકાં છે. તેમને નરી આંખે જોવામાં આવે છે. જો આંખના લેન્સનો વ્યાસ $3 \, mm$ હોય,તો આ ટપકાં અને આંખ વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેમને અલગ જોઈ શકાય ($, m$ માં)? પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $500 \, nm$ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ ઓપ્ટિકલ માઇક્રોસ્કોપ કરતા વધુ સારી રિઝોલ્વિંગ પાવર પ્રાપ્ત કરી શકે છે.
કારણ $R$: ઇલેક્ટ્રોન ગનમાંથી ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા ઘણી ઓછી હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

બે સમાંતર સ્તંભો એક નિરીક્ષકથી $11 \, km$ દૂર છે. સ્તંભો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેમને અલગ-અલગ જોઈ શકાય?.....$m$

કાળા કાગળ પર બે સફેદ ટપકાં $1 \ mm$ ના અંતરે છે. તેમને $3 \ mm$ ના કીકીના વ્યાસ ધરાવતી આંખ વડે જોવામાં આવે છે. આશરે,તે મહત્તમ અંતર કેટલું છે કે જેના પર ટપકાં આંખ દ્વારા અલગ (resolve) કરી શકાય? (પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $= 500 \ nm$ લો)