બે ગ્રહોના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જ્યારે રોકેટને પૃથ્વીની સપાટીથી $32 \ km$ ની ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેના વજનમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો $.....\%$ હશે.
(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \ km$)

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R)$ ના સંદર્ભમાં તે ઊંચાઈ, જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g/9$ થાય છે, જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે, તે . . . . . . છે.

આકૃતિ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાકાર ગ્રહના કેન્દ્રથી અંતર સાથે ગુરુત્વપ્રવેગમાં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. $r_2 - r_1$ શું છે?

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી $60^o$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ શૂન્ય થઈ જાય? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \, km$. ધ્રુવો પર $g = 10 \, m/s^2$)

જો કોઈ ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય,તો તે ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ........ હશે.