अंतराल [-1, 4] पर फलन f(x)=2x^3-15x^2+36x-30 | vedclass

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Question

(C) अंतराल $[-1, 4]$ पर $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 30$ के निरपेक्ष अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $f'(x) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात

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$85$

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(C) अंतराल $[-1, 4]$ पर $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 30$ के निरपेक्ष अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $f'(x) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं।$f'(x) = 6x^2 - 30x + 36 = 6(x^2 - 5x + 6) = 6(x - 2)(x - 3)$.क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 3$ हैं,जो दोनों $[-1, 4]$ में स्थित हैं।अब,हम क्रांतिक बिंदुओं और अंतराल के अंतिम बिंदुओं पर $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(-1) = 2(-1)^3 - 15(-1)^2 + 36(-1) - 30 = -2 - 15 - 36 - 30 = -83$.$f(2) = 2(8) - 15(4) + 36(2) - 30 = 16 - 60 + 72 - 30 = -2$.$f(3) = 2(27) - 15(9) + 36(3) - 30 = 54 - 135 + 108 - 30 = -3$.$f(4) = 2(64) - 15(16) + 36(4) - 30 = 128 - 240 + 144 - 30 = 2$.निरपेक्ष अधिकतम मान $2$ है और निरपेक्ष न्यूनतम मान $-83$ है।अंतर $2 - (-83) = 85$ है।

अंतराल $[-1, 4]$ पर फलन $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ के निरपेक्ष अधिकतम और निरपेक्ष न्यूनतम मानों के बीच का अंतर क्या है?

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