समीकरण x^2 + 2x + 4 = 0 के मूलों के बीच का अं | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए, मूल $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ द्वारा दिए जाते हैं।यहाँ, $a = 1, b = 2, c = 4$ है।मूल $x

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$2\sqrt{3}$

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(A) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए, मूल $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ द्वारा दिए जाते हैं।यहाँ, $a = 1, b = 2, c = 4$ है।मूल $x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(4)}}{2(1)} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{-12}}{2}$ हैं।चूंकि $\sqrt{-12} = \sqrt{12} \cdot i = 2\sqrt{3}i$, इसलिए मूल $x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{3}i}{2} = -1 \pm \sqrt{3}i$ हैं।मान लीजिए मूल $\alpha = -1 + \sqrt{3}i$ और $\beta = -1 - \sqrt{3}i$ हैं।मूलों के बीच का अंतर $|\alpha - \beta| = |(-1 + \sqrt{3}i) - (-1 - \sqrt{3}i)| = |2\sqrt{3}i| = 2\sqrt{3}$ है।

समीकरण $x^2 + 2x + 4 = 0$ के मूलों के बीच का अंतर है ... (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

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