समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

दो उम्मीदवार समीकरण $x^2 + px + q = 0$ को हल करने का प्रयास करते हैं। एक $p$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $6$ प्राप्त करता है,और दूसरा $q$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $-9$ प्राप्त करता है। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात और $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + \frac{a}{2} x + b = 0$ के मूल हैं और $(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)$,$(\beta-\alpha)(\beta-\gamma)$,$(\gamma-\alpha)(\gamma-\beta)$ समीकरण $(y+a)^3 + K(y+a)^2 + L = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{L}{K} =$

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\alpha\beta/2$ हैं,तो:

$x^3-b x^2+c x-d=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में होने की शर्त क्या है?