આદર્શ વાયુના કદ અને દબાણ સહગુણકો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

$10\,g$ વાયુના $V$ થી $2V$ કદ સુધીના સમતાપી વિસ્તરણમાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $575\,J$ છે. તે તાપમાને વાયુના અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ (root mean square speed) ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

વાયુઓના ગતિવાદમાં,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(i)$ વાયુનું દબાણ અણુઓની સરેરાશ ઝડપના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(ii)$ અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ (rms speed) દબાણના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(iii)$ પ્રસરણનો દર અણુઓની સરેરાશ ઝડપના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(iv)$ વાયુની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા તેના કેલ્વિન તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$STATEMENT-1$: આદર્શ વાયુના આપેલા દળના તમામ અણુઓની કુલ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા તેના દબાણ અને કદના ગુણાકાર કરતાં $1.5$ ગણી હોય છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: વાયુના અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે અને અથડામણને કારણે અણુઓના વેગમાં ફેરફાર થાય છે.

$4.0 \, g$ દળ ધરાવતો એક મોનોએટોમિક વાયુ એક ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં રાખેલ છે. પાત્ર $30 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. જો પાત્રને અચાનક રોકવામાં આવે,તો વાયુના તાપમાનમાં થતો ફેરફાર (જ્યાં $R$ એ વાયુ અચળાંક છે) $\frac{x}{3R}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય .......... છે.

સલૂનમાં,હેર ડાય અને અન્ય ઉત્પાદનોમાં વપરાતા એમોનિયા-આધારિત રસાયણોને કારણે હંમેશા એક લાક્ષણિક ગંધ હોય છે. ધારો કે એમોનિયાના અણુઓની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1000 \text{ molecules}/m^3$ છે. હવાની અવરજવરને કારણે,એક મિનિટમાં બહાર નીકળતા અણુઓની સંખ્યા તે મિનિટની શરૂઆતમાં હાજર અણુઓના દસમા ભાગ જેટલી છે. એમોનિયાના અણુઓની સાંદ્રતા $1 \text{ molecule}/m^3$ સુધી પહોંચવામાં કેટલો સમય લાગશે?