વક્રોના કુળ {x^2} + {y^2} - 2ay = 0 માટે વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ છે ..... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 2yy' - 2ay' = 0$ $2ay' = 2x

Vedclass · Accepted Answer

$({x^2} - {y^2})y' = 2xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ છે ..... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 2yy' - 2ay' = 0$ $2ay' = 2x + 2yy'$ $2a = \frac{2x + 2yy'}{y'} = \frac{2x}{y'} + 2y$ ..... $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી $2a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: ${x^2} + {y^2} - (\frac{2x}{y'} + 2y)y = 0$ ${x^2} + {y^2} - \frac{2xy}{y'} - 2{y^2} = 0$ ${x^2} - {y^2} - \frac{2xy}{y'} = 0$ $y'$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $({x^2} - {y^2})y' - 2xy = 0$ $({x^2} - {y^2})y' = 2xy$.

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

$3y = \sqrt{x + c}$ નું વિકલ સમીકરણ છે

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી કયા વિકલ્પમાંથી બે કક્ષાનું વિકલ સમીકરણ બનાવી શકાય છે?

સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = a e^{3x} + b e^{-2x}$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની સંહતિ માટે વિકલ સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module