વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y=e^{ax} છે તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = e^{ax}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(e^{ax})$.કારણ કે $\log(e^{ax}) = ax$,તેથી $\log y = ax$ ...$(1)$.

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{dy}{dx} = y \log y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = e^{ax}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(e^{ax})$.કારણ કે $\log(e^{ax}) = ax$,તેથી $\log y = ax$ ...$(1)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = a$.હવે,વિકલનમાંથી મળેલ $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\log y = \left( \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} \right) x$.બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને $y \log y = x \frac{dy}{dx}$ મળે છે,જે $x \frac{dy}{dx} = y \log y$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $y=x$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષની ધન દિશામાં અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=\sqrt{1+x^{2}}$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime}=\frac{xy}{1+x^{2}}$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module