ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષની ધન દિશામાં અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

(N/A) ધારો કે $P$ એ ઉપર જણાવેલ પરવલયોના સમૂહને દર્શાવે છે અને ધારો કે $(a, 0)$ એ આપેલ સમૂહના એક સભ્યનું નાભિ છે,જ્યાં $a$ એ એક સ્વૈર અચળાંક છે. તેથી,સમૂહ $P$ નું સમીકરણ
$y^{2} = 4ax$ ...........$(1)$
સમીકરણ $(1)$ ની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે
$2y \frac{dy}{dx} = 4a$ ............$(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી $4a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે
$y^{2} = \left(2y \frac{dy}{dx}\right)(x)$
અથવા $y^{2} - 2xy \frac{dy}{dx} = 0$
જે આપેલ પરવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ છે.