समीकरण y = (x + K)e^{-x} से स्वेच्छ अचर K का | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y = (x + K)e^{-x}$ गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x + K

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + y = e^{-x}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y = (x + K)e^{-x}$ गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x + K) \cdot e^{-x} + (x + K) \cdot \frac{d}{dx}(e^{-x})$ $\frac{dy}{dx} = 1 \cdot e^{-x} + (x + K) \cdot (-e^{-x})$ $\frac{dy}{dx} = e^{-x} - (x + K)e^{-x}$ चूँकि $y = (x + K)e^{-x}$,हम समीकरण में $y$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{dy}{dx} = e^{-x} - y$ पदों को व्यवस्थित करने पर हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} + y = e^{-x}$

समीकरण $y = (x + K)e^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $K$ का विलोपन करके प्राप्त अवकल समीकरण है

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वह अवकल समीकरण जिसका हल $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ है (जहाँ $c_{1}$ और $c_{2}$ स्वेच्छ अचर हैं),वह है

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

$y$-अक्ष पर केंद्र और $3$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $y = mx + c$ के लिए अवकल समीकरण क्या है? (जहाँ $m$ और $c$ स्वेच्छ अचर हैं।)

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y = A\sin x + B\cos x$ है,वह है

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