y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}} निम्नलिखित में स | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y = a{e^{mx}} + b{e^{-mx}}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = ma{e^{mx}} - mb{e^{-mx}}$पुनः $x$

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$\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y = a{e^{mx}} + b{e^{-mx}}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = ma{e^{mx}} - mb{e^{-mx}}$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{d^2y}{dx^2} = m^2a{e^{mx}} + m^2b{e^{-mx}}$$m^2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = m^2(a{e^{mx}} + b{e^{-mx}})$चूंकि $y = a{e^{mx}} + b{e^{-mx}}$,हम समीकरण में $y$ को प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$\frac{d^2y}{dx^2} = m^2y$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = 0$अतः,सही विकल्प $D$ है।

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

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स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ को विलुप्त करके $y = e^{2x}(a + bx)$ द्वारा दिए गए वक्रों के कुल के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

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