मूल बिंदु पर केंद्र और निर्देशांक अक्षों के अ | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु पर केंद्र और निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्षों वाले अतिपरवलय के कुल का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।$x$ के सापेक्ष

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$x y y_2 + x y_1^2 - y y_1 = 0$

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(A) मूल बिंदु पर केंद्र और निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्षों वाले अतिपरवलय के कुल का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{a^2} - \frac{2y}{b^2} y_1 = 0 \Rightarrow \frac{x}{a^2} = \frac{y y_1}{b^2} \Rightarrow \frac{y y_1}{x} = \frac{b^2}{a^2} = k$ (अचर)।पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} \left( \frac{y y_1}{x} ight) = 0$।भागफल नियम का उपयोग करने पर: $\frac{x(y y_2 + y_1^2) - y y_1}{x^2} = 0$।चूंकि $x 
eq 0$,हमें $x y y_2 + x y_1^2 - y y_1 = 0$ प्राप्त होता है।

मूल बिंदु पर केंद्र और निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्षों वाले अतिपरवलय के कुल का अवकल समीकरण है

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