उस अवकल समीकरण की कोटि क्या है जिसका व्यापक हल $y = (C_1 + C_2) \sin (x + C_3) - C_4 e^{x + C_5}$ द्वारा दिया गया है (जहाँ $C_1, C_2, C_3, C_4, C_5$ स्वेच्छ अचर हैं)?

वक्रों के कुल $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ का अवकल समीकरण क्या है,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं?

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $x+y=\tan ^{-1} y$ अवकल समीकरण $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ का हल है।

यदि अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+y=0$ की कोटि $l$ है और अवकल समीकरण $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{2}{3}}=\left[2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3\right]^{\frac{3}{2}}$ की घात $m$ है, तो वक्रों के कुल $y=A x^l+B e^{m x}$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

उन सभी परवलयों का अवकल समीकरण,जिनके अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर हैं,है

रेखा $5x + 2y + 7 = 0$ के लंबवत सभी रेखाओं का अवकल समीकरण है