रेखा 5x + 2y + 7 = 0 के लंबवत सभी रेखाओं का अ | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $5x + 2y + 7 = 0$ है। इसका ढाल $m_1 = -\frac{5}{2}$ है। इस रेखा के लंबवत किसी भी रेखा का ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{2}{5}$ होगा।

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$5dy - 2dx = 0$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखा $5x + 2y + 7 = 0$ है। इसका ढाल $m_1 = -\frac{5}{2}$ है। इस रेखा के लंबवत किसी भी रेखा का ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{2}{5}$ होगा। $\frac{2}{5}$ ढाल वाली रेखाओं के परिवार का समीकरण $y = \frac{2}{5}x + c$ है,जिसे $2x - 5y + 5c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान लीजिए $5c = k$,तो समीकरण $2x - 5y + k = 0$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2 - 5\frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है। $dx$ से गुणा करने पर,हमें $2dx - 5dy = 0$ प्राप्त होता है,या $5dy - 2dx = 0$।

रेखा $5x + 2y + 7 = 0$ के लंबवत सभी रेखाओं का अवकल समीकरण है

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