वह अवकल समीकरण जिसके लिए y^2 = 4a(x+a) (जहाँ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $y^2 = 4a(x+a)$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$अतः,$a = \frac{y}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2xy' + (y')^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $y^2 = 4a(x+a)$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$अतः,$a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$।$a$ का मान मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$y^2 = 4 \left( \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight) \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y^2 = 2y \frac{dy}{dx} \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y$ से भाग देने पर ($y 
eq 0$ मानते हुए):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2$।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y^2 = 4a(x+a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) व्यापक हल है,वह है:

Similar Questions

मूल बिंदु पर केंद्र और निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्षों वाले अतिपरवलय के कुल का अवकल समीकरण है

मूल बिंदु पर $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले और $X$-अक्ष पर केंद्र वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण क्या है?

$r$ इकाई की निश्चित त्रिज्या और $y=3$ रेखा पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण क्या है?

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ का अवकल समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module