વિકલ સમીકરણ જેના માટે y^2 = 4a(x+a) (જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$તેથી,$a = \frac{y}{2} \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2xy' + (y')^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$y \frac{dy}{dx} = 2a$તેથી,$a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$y^2 = 4 \left( \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight) \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y^2 = 2y \frac{dy}{dx} \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} ight)$$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારતા):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left( \frac{dy}{dx} ight)^2$.

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $y^2 = 4a(x+a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ છે,તે છે:

Similar Questions

જો વક્રોના કુળ $y^2=4a(x+a)$ (જ્યાં $a$ પ્રાચલ છે) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય, તો $m+n^2=$

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ તેની ધરી હોય તેવા પરવલયોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, તો $m n-m+n=$

તે તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ જેનો અક્ષ $y$-અક્ષ છે, તે ... છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે તે શોધો ($a$ એ અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module