y=8 रेखा पर केंद्र रखने वाले और X-अक्ष को स्प | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि वृत्त का केंद्र $(h, 8)$ है।चूंकि वृत्त $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r = 8$ है।वृत्त का समीकरण $(x-h)^{2} + (y-8)^

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$(y-8)^{2}\left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}\right]=64$

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(B) मान लीजिए कि वृत्त का केंद्र $(h, 8)$ है।चूंकि वृत्त $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r = 8$ है।वृत्त का समीकरण $(x-h)^{2} + (y-8)^{2} = 8^{2} = 64$ ... $(1)$ है।समीकरण $(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2(x-h) + 2(y-8) \frac{d y}{d x} = 0$$(x-h) = -(y-8) \frac{d y}{d x}$$(x-h)$ का मान समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$[-(y-8) \frac{d y}{d x}]^{2} + (y-8)^{2} = 64$$(y-8)^{2} (\frac{d y}{d x})^{2} + (y-8)^{2} = 64$$(y-8)^{2} [1 + (\frac{d y}{d x})^{2}] = 64$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$y=8$ रेखा पर केंद्र रखने वाले और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों का अवकल समीकरण है

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उस अवकल समीकरण की कोटि क्या है जिसका हल $y=a \cos x+b \sin x+c e^{-x}$ है?

यदि अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y=Ae^x+B \sin x$ है, वह $f(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+g(x) \frac{d y}{d x}+h(x) y=0$ है, तो $f(x)+g(x)+h(x)=$

समीकरण $y=a e^{2 x}+b x e^{2 x}$ से $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

यदि वक्रों के परिवार $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) के संगत अवकल समीकरण की कोटि और घात क्रमशः $m$ और $n$ हैं, तो $m^2+n=$

$r$ स्थिर त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण है

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