ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેના કેન્દ્રો X-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $(a, 0)$ કેન્દ્ર છે અને $a$ ત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2=x^2+2xy \frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $(a, 0)$ કેન્દ્ર છે અને $a$ ત્રિજ્યા છે. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax = 0 ... (i)$ થાય છે. સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2a = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2a = 2x + 2y \frac{dy}{dx} ... (ii)$. સમીકરણ $(ii)$ માંથી $2a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 - x(2x + 2y \frac{dy}{dx}) = 0$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા,$x^2 + y^2 - 2x^2 - 2xy \frac{dy}{dx} = 0$. આમ,$y^2 - x^2 - 2xy \frac{dy}{dx} = 0$,જે $y^2 = x^2 + 2xy \frac{dy}{dx}$ આપે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ છે:

Similar Questions

$X$-અક્ષ પર સંમિતિની ધરી ધરાવતા તમામ પરવલયોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા તમામ ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જેનો ઉકેલ $y=a \cos x+b \sin x+c e^{-x}$ છે તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module