ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને X-અક્ષ પર કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2 + y^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2-y^2) dx + 2xy dy = 0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2 + y^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 = 2ax$ થાય છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2a$ મળે છે. $a = x + y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $x^2 + y^2 = 2ax$ માં મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 = 2x(x + y \frac{dy}{dx})$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 = 2x^2 + 2xy \frac{dy}{dx}$ થાય છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y^2 - x^2 = 2xy \frac{dy}{dx}$ મળે છે,જેને $(x^2 - y^2) dx + 2xy dy = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=e^{x}+1$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}=0$ નો ઉકેલ છે.

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર $x$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module