ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો x-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 2hx = 0$ છે,જ્યાં $h$ એક પ્રાચલ છે. આ સમીકરણ પરથી,

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2}=x^{2}+2xy \frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 2hx = 0$ છે,જ્યાં $h$ એક પ્રાચલ છે. આ સમીકરણ પરથી,આપણને $2h = \frac{x^{2} + y^{2}}{x}$ મળે છે. સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 2hx = 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2h = 0$. પ્રથમ સમીકરણમાંથી $2h$ ની કિંમત મૂકતા: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - \left( \frac{x^{2} + y^{2}}{x} \right) = 0$. આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા: $2x^{2} + 2xy \frac{dy}{dx} - x^{2} - y^{2} = 0$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $x^{2} - y^{2} + 2xy \frac{dy}{dx} = 0$,જેને $y^{2} = x^{2} + 2xy \frac{dy}{dx}$ તરીકે લખી શકાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$y=e^x(a+bx+x^2)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module