मूल बिंदु से गुजरने वाले और x-अक्ष पर केंद्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^{2} + y^{2} - 2hx = 0$ है,जहाँ $h$ एक प्राचल है। इस समीकरण से,हमें

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2}=x^{2}+2xy \frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(A) मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^{2} + y^{2} - 2hx = 0$ है,जहाँ $h$ एक प्राचल है। इस समीकरण से,हमें $2h = \frac{x^{2} + y^{2}}{x}$ प्राप्त होता है। समीकरण $x^{2} + y^{2} - 2hx = 0$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2h = 0$. पहले समीकरण से $2h$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - \left( \frac{x^{2} + y^{2}}{x} \right) = 0$. पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर: $2x^{2} + 2xy \frac{dy}{dx} - x^{2} - y^{2} = 0$. व्यंजक को सरल करने पर: $x^{2} - y^{2} + 2xy \frac{dy}{dx} = 0$,जिसे $y^{2} = x^{2} + 2xy \frac{dy}{dx}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण है

Similar Questions

$x$-अक्ष पर नाभियों और मूलबिंदु पर केंद्र वाले दीर्घवृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण बनाइए।

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

वक्रों के कुल $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $A, B$ स्वेच्छ अचर हैं।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$ है,वह है

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $xy = \log y + C$ अवकल समीकरण $y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ $(xy \neq 1)$ का हल है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module