(0,2) અને (0,-2) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આ બિંદુઓ વર્તુળ પર હોવાથી,$4 + 4f + c = 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$2 x y \frac{d y}{d x} + (x^{2} - y^{2} + 4) = 0$

Vedclass · Answer

(A) $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આ બિંદુઓ વર્તુળ પર હોવાથી,$4 + 4f + c = 0$ અને $4 - 4f + c = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $f = 0$ અને $c = -4$.તેથી,વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 4 + 2gx = 0$ છે.$x$ વડે ભાગતા,$\frac{x^{2} + y^{2} - 4}{x} + 2g = 0$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{x^{2} + y^{2} - 4}{x} \right) = 0$ મળે.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{x(2x + 2y \frac{dy}{dx}) - (x^{2} + y^{2} - 4)(1)}{x^{2}} = 0$.આનું સાદું રૂપ આપતા $2x^{2} + 2xy \frac{dy}{dx} - x^{2} - y^{2} + 4 = 0$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$2xy \frac{dy}{dx} + x^{2} - y^{2} + 4 = 0$ મળે છે.

$(0,2)$ અને $(0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

જો $m$ અને $n$ એ વક્રના કુળ $y^2 - 5ax - 5a^{3/2} = 0$ ($a > 0$ એક પ્રાચલ છે) ને દર્શાવતા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, તો $m - n$ ની કિંમત શોધો.

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module