वह अवकल समीकरण जिसका हल x^2 y = 4e^x + c परिव | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्रों का परिवार: $x^2 y = 4e^x + c$. अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(x^2 y

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \frac{dy}{dx} + (2xy - 4e^x) = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्रों का परिवार: $x^2 y = 4e^x + c$. अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(x^2 y) = \frac{d}{dx}(4e^x + c)$. बाएँ पक्ष पर गुणन नियम का उपयोग करने पर: $x^2 \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}(x^2) = 4e^x$. $x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy = 4e^x$. पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2 \frac{dy}{dx} + (2xy - 4e^x) = 0$. अतः,सही विकल्प $B$ है।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $x^2 y = 4e^x + c$ परिवार को निरूपित करता है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,है

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$y=a \sin (x+b)$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं।

मान लीजिए $c_1, c_2, c_3, c_4$ स्वेच्छ अचर हैं। $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ के संगत अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

यदि वक्रों के कुल $y^2=4a(x+a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) के संगत अवकल समीकरण की कोटि और घात क्रमशः $m$ और $n$ हैं, तो $m+n^2=$

यदि $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ को सामान्य हल के रूप में रखने वाला अवकल समीकरण है

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y=(a+b) e^{cx+d}$ है,जहाँ $a, b, c, d$ स्वेच्छ अचर हैं,है

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