एक आदर्श गैस का विसरण गुणांक उसके माध्य मुक्त | vedclass

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Question

(A) विसरण गुणांक $D$ माध्य मुक्त पथ $\lambda$ और माध्य गति $v$ के समानुपाती होता है,इसलिए $D \propto \lambda \cdot v$।हम जानते हैं कि माध्य मुक्त पथ $

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$4$

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(A) विसरण गुणांक $D$ माध्य मुक्त पथ $\lambda$ और माध्य गति $v$ के समानुपाती होता है,इसलिए $D \propto \lambda \cdot v$।हम जानते हैं कि माध्य मुक्त पथ $\lambda \propto \frac{T}{P}$ और माध्य गति $v \propto \sqrt{T}$ होती है।इसलिए,$D \propto \frac{T}{P} \cdot \sqrt{T} = \frac{T^{3/2}}{P}$।यह दिया गया है कि तापमान $T_f = 4T_i$ और दबाव $P_f = 2P_i$ है,इसलिए हम अनुपात लिख सकते हैं:$\frac{D_f}{D_i} = \left( \frac{T_f}{T_i} \right)^{3/2} \cdot \left( \frac{P_i}{P_f} \right)$$\frac{D_f}{D_i} = (4)^{3/2} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)$$\frac{D_f}{D_i} = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4$।अतः,$D_f = 4D_i$,जिसका अर्थ है कि $x = 4$।

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