वह दिष्ट धारा (direct current) जो चित्र में द | vedclass

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Question

(C) धारा का $r.m.s.$ (वर्ग माध्य मूल) मान उस स्थिर दिष्ट धारा के मान के रूप में परिभाषित किया जाता है जो,जब किसी दिए गए समय के लिए एक दिए गए प्रतिरोधक

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(C) धारा का $r.m.s.$ (वर्ग माध्य मूल) मान उस स्थिर दिष्ट धारा के मान के रूप में परिभाषित किया जाता है जो,जब किसी दिए गए समय के लिए एक दिए गए प्रतिरोधक से होकर बहती है,तो उतनी ही ऊष्मा उत्पन्न करती है जितनी कि वही प्रत्यावर्ती धारा उसी समय के लिए उसी प्रतिरोधक में उत्पन्न करती है।दिए गए वर्गाकार तरंग (square wave) धारा के लिए:$I(t) = 2 	ext{ A}$,$0 $I(t) = -2 	ext{ A}$,$0.01 समय अवधि $T = 0.02 	ext{ s}$ है।$r.m.s.$ धारा को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2(t) dt}$$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{0.02} \left[ \int_{0}^{0.01} (2)^2 dt + \int_{0.01}^{0.02} (-2)^2 dt ight]}$$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{0.02} \left[ 4 	imes 0.01 + 4 	imes 0.01 ight]}$$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{0.02} \left[ 0.04 + 0.04 ight]}$$I_{rms} = \sqrt{\frac{0.08}{0.02}} = \sqrt{4} = 2 	ext{ A}$.अतः,$r.m.s.$ धारा $2 	ext{ A}$ है।

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